简单逻辑学

January 17, 2018

There are two ways of thinking. One is to draw conclusions from your observations, and the other is proceed solely on the basis of logic.

​ Jim Rogers <A Gift to My Children>

逻辑学是一门让思考变得清晰的学科,它是用来探寻事情的真相和本质。逻辑学在现代科学里面几乎无处不在,在国内外学术交流中,逻辑是交流双方的基本共识。逻辑还存在于语言的各个角落,语言本身就是使用逻辑构造的。我们用语言把大脑中的思考描绘出来,用逻辑在组织好这些语言,最后变成文章。本文就是使用逻辑来介绍逻辑学。

逻辑学的基本概念

第一性原则 (First Principles)

First Principles 是一种思考方式,首先提出这个问题的是古时期哲学家亚里士多德。这种思维方式是从事物的本质出发,从最基础的地方衍生万千变化。古希腊不朽名著《几何原本》,从最基本五条定理出发推出一整个几何系统。现代物理学领域从世界上最小单位、不可再分的原子基础上构建整个科学体系。几乎所有科学领域都是从最本质的第一性原则(Frist Principles)出发构建整个科学体系。逻辑学也不例外。

我们来看看逻辑学的第一性原则

事物本质是什么?
事物有存在和不存在两种状态,没有混合其中两者的可能性。
所有存在的事物,都有具体的原因。

以上三条我们归纳起来,逻辑的本质就是探寻事物的真相。

在生活中我们大脑容易过度关注事物的外在表现,而不是本质的东西。行李箱的发明是我们大脑关注错位的一个绝好的例子。在古罗马时期人们就需要携带食物做长途旅行,人们把食物放在箱子里由马车来运载移动。在后来的 1000 多年里,人们在箱子表面和材质上做各种改进,却没人想过把轮子和箱子结合起来。直到 1970 年一个叫 Bernard Sadow 的人在机场看到工人用一块镶嵌着轮子的木板在驼东西,带轮子的行李箱才在将近 1000 后,在偶然中发明。

First Principles 也是 Elon Musk 推崇的思考方式。去掉事物所有外在表现,从最本质的问题出发。在逻辑学里面推崇也是去掉事物的表面,关注事物本质。

三段论

古希腊时期亚里士多德提出著名的三段论,这是逻辑推理的基本过程。它是由证据(Evidence)间相互链接(Establish),最终构成一个基本的论点(Argument)。以下是基本的三段论式的推理过程。

所有人都会死。
男人是人。
男人都会死。

我可以把它看成是法官断案,在综合(Establish)所有证据(Evidence)后,最终形成一个有效判定(Argument)。

逻辑式推论进一步的展现形式我们可以去看看一些科学领域的论文,几乎所有的论文都有一个类似的逻辑格式。它大致是这样的:首先提出一个主题(topic),然后围绕主题有一小段简单的介绍(Introduce)。这时候就会提出一些主要大论点去证明 topic,大论点之间会有一些对比,联系。大论点一般会分段描述,段落里面会给出一些事实、现象作为论据;段落里还会做出一些假设,针对假设展开一些因果,对比,并列等关系推论。在阅读时,有意识的构造作者想要表达的逻辑框架,理解会更加深入。托福和 GRE 考试的阅读,本质上就是在考逻辑推理能力。

不确定

现实世界中有很多无法确定的事件,即使明晰的逻辑推理也无法得出有效的结论。我们无法通过任何逻辑上的推理得知上帝是否存在,也无法推论出宇宙上到底有多少光年的大小。逻辑推理无法直接帮助我们得到这两个问题的答案,但可以明确告诉我们这两个问题是未知的,无法得到答案的。

不确定性研究的另一个领域就是预测。我们无法精确知道未来会发生的事情,但我们能确切知道一些事情未来发生的可能性。比如我们可以知道抛一枚硬币落下时只有正反面的可能性,没有其他可能性。进一步的我们可以知道正反两面的“概率”是多少。

常见逻辑推理

从个体到全体,从全体到个体。

在计算机领域,有一种编程思维是面向对象(Object Oriented)。就是为所有相似实体对象构造一个抽象的类(Class),一旦这个类属性相同的实体出现都可以使用这个抽象的类(Class)去处理,这种思维方式能简化工程构造。下面是一个从个体到全体推理的例子:

所有的黄牛都是牛
所有的牛都是动物
所有的黄牛都是动物

假设我们需要制造一台标签机,它用来给牛打标签。有了这个推论后,我们可以直接给牛打上“动物”的标签。

以上是一个很直观简单的推论,但要小心同样“线路”的全体到个体的推论。

所有的黄牛都是动物
所有的动物都是牛(一些动物是牛)
所有的牛都是黄牛(一些牛是黄牛)

看似相同的方式,反过来推论却是错误的。这个例子说明从全体到个体无法直接成立,存在着数量上未知的不确定性。在使用语言时我们要避免这种模糊的认定,避免使用“一些”这样数量无法精确的词去描述全体抽象。

对比

理解新的事物最快的方式是使用已知事物做类比。苹果公司对 ipod 的容量解释是可以存放多少首歌,这让几乎想购买苹果设备的所有人一下就能明白“容量”的意义。但要小心不恰当的比喻,不恰当的比喻只会把问题描述变得越来越模糊。在智能手机以前,人们使用手机主要的用途是打电话,发短信。那时人们无法确切描述种什么是“智能手机”,所有把智能手机看作“升级版手机”的认知都是错误的,这不能区分”智能手机“和”传统手机“的不同。如果把“智能手机”看作是电脑,理解起来相对要容易很多。

对比概念的升级版是反面对比。制药公司调查一种药物的有效性会分别对已使用和未使用药物的病人进行临床纪录,为了客观还会同时隐瞒医生和病人真实的用药情况,这就是著名的双盲测试。为了进一步确定药物的广泛受用程度,它升级版是对更多的病人使用双盲测试,称为:”大规模双盲测试“。

反证法

反证法是非常有用的推理形式,它通过证明与结论想反的面来证明结论的真伪。比如:“所有天鹅都是黑的”这一命题,只要找出一只白色的天鹅就能推翻这一论断。在现实世界中的很多时候我们并不能马上提出一个待解的命题,而是带有诸多不确定的因素,可以应用反证法收集反面证据来得到答案。查理·芒格说:“往反面想,总是往反面想”。对于一些暂时没有答案的问题往反面想能得到更好的解答。比如:“如何避免交通事故?”,这个问题的反面想就是:“如何产生交通事故?”。反面得到的证据能指导正面答案,我们只要尽可能的避免去做“产生交通事故”的事情,就能“避免交通事故”。

因果

因果关系是大脑最直观推理的方式。从结果找原因是我们常见的做事方式,使用这种思考方式能帮我们避免一些麻烦。当我们看到天上乌云密布,根据以往的生活经验这表示不久后会下雨,我们出门便会带伞。如果我们在一次考试失败,我们会回忆考试过程哪些考点是薄弱的环节,找出来并改正避免下一次考试就不会出现类似的问题。这两个例子是因果直推和倒推的方式,他们非常有用,科学研究中很多发明就是去找自然现象的因。在避免出现“因”的情况下,能避免“果”,比如医生常洗手能有效防止病毒扩散;反过来,如果要得到“果”,就创造产生“因”的条件,比如发酵过程。这就是中国古话里的那句:“种瓜得瓜,种豆得豆”。

生活中常见的逻辑谬误

偏见

人是复杂的,要全面了解一个人非常难。利用以往的经验和大众的看法去了解一个人会很容易,偏见就开始产生。 有偏见的人不会知道这是他们自己的偏见,会认为这是自己正确的看法。一个人的职业和工作会对人的思考会产生巨大偏见,要避免职业带来的偏见很难。我们也无法完全客观排除掉偏见,能做到的是尽量基于真相,基于事实观察这个世界。

情绪化

情绪是感性的,它是蒙蔽我们看不到事实的真凶。我们头脑里存在着感性和理性两面,它们一直共存;我们无法完全把理性驱赶出我们的大脑,也无法完全把感性驱赶出去。我们能做的是尽量克制被情绪控制,承认情绪的存在是克制的开始。网上许多事件的传播与公众情绪相关,它是助长事件传播的力量,而不是最终解决问题的方案。

在前段时间携程内部幼儿园事件是公众情绪助长传播的事例。这件事后来通过关停幼儿园平息公众情绪,却鲜有人意识到,对于一个家长来说幼儿园非常重要。这个简单粗暴的解决方案损失了绝大多数人的利益,它只是平息了大众情绪。

随大流,轻信权威。

这两种倾向本质上是一样的,它们都是不思考产生的。人的天性是懒惰的,追随别人的想法是一件轻松的事情。追随大众是一件看起来很安全的事情,但大众的看法并不等于真相,它们之间没有任何对等的关系。质疑大众想法,并把它们说出来是一件有时候会很危险。历史上遭受过这危险的先例数不胜数,即使现在这个社会也会有一些不能当着大众说的话。Paul Graham 说:“注意观察这些会给自己带来麻烦话,他们才是事实的真相”。智慧的人经过思考得到真相后,为招致麻烦会找一些权威专家说出来。人对于权威的信任高于事实本身的理性,这和追随主流大众的思想并没有本质的不同。

我们在考虑权威专家言论的合理性之前需要考虑这几点:

1.这个人的专业领域是什么?(常见现象的是财经记者伪装成经济学家侃侃而谈)。

2.这个人它利益指向是什么?它有没有靠相关言论获利?

3.这个人的理论是否和现实相符?(理论与现实不符肯定是理论错了)。

4.这个人说的话是否合逻辑,有没有前后矛盾的地方?

排除他们的头衔,把他们当普通人看待。在现实中我们会犯一个错误,就是过于关注说话的人是否有资格说出某些话,而忽略身边的人说过同样的话。常见的现象是不同的人说出来的话产生的效果是不一样的。为让自己避免这种情况出现,我现在的做法是承认世界的多样性,时刻保持谦虚。在一些领域很多做事方式是通过前人的经验传承下来,并没有相应的书籍理论支撑实践,这个时候只需要观察身边哪些“非专家”做事方法是否能产生正面效应,只关注有用的部分能更好的让我们从身边任何一个人身上学到有用的知识。

因果倒置

因果倒置在不经意间产生,从结果出发倒推找原因可以找到无数的“因”,甚至颠倒因果,并且看似合理。比如:“某人很优秀,是因为他们从某名牌大学毕业”,这里忽略了这个人本身很优秀才上了名牌大学这一前提条件。从结果出发总能找出看似相关却无关紧要的因,如:“小明考试成绩好,是因为它考试前早上吃了两个鸡蛋”,“马云这么成功,是因为他英语好”。

人类的医学相对其他学科是一门落后的学科,在上个世纪二战时期我们才发明可以治疗大多数疾病的青霉素。对于一些疾病现象,找到单一因素治疗对于人类来说是一种幸运。但我们不要侥幸认为我们可以给某些现象找到单一的因,要仔细判别所有现象的因,看它是否与结果密切相关且合理。现实中我们也要想办法找可以测试因果关系正确的结论,或者有足够多有关联的证据支撑,才可以确信。

忽视真相

真相最容易被忽略。在真相面前我们有偏见,情绪化,狭隘,随大流,轻信权威,因果倒置这些方法去错过它,更有懒惰这一天性让我们逃避思考。这些因素混合起来构成我们对一个事情的最终认知,让我们很难轻易的做到客观看待事物本质。逻辑学可以帮助我们贴近真相,但不能不保证我们贴近的一定是真相。很多真相需要需要我们找到中间事实去作为证据才能找到最终真相,这个过程中哪怕它们有一点点偏差都会影响到最终真相。 我个人认为有两种方法可以尽可能的让我们接近真相。一种是观察现实世界的反馈,如果一个理论观点与现实不符,肯定是理论错了。另一种是是承认自己的无知,承认自己在理解某些事情无能为力。我们欺骗自己比欺骗别人要容易很多,我们说服自己相信一个事物,比说服别人要容易很多。那些被骗的人多数不是被别人骗的,而是选择性的忽略一些事实真相被自己欺骗。无知并不丢人,生活在虚假中才得不偿失。

逻辑学的应用

逻辑学最常应用的领域就是写作。对于非专业作家的我们,写作通常追求不是语文书上的那种美文,最重要是“把事情说清楚” ,这通常不那么容易做到。我们脑袋里面思考的东西并不是有理有据的,而是混合感性和理性,带有偏见的。当我们把脑袋里面想的事情用键盘敲下来,用笔写到纸上的时候,会发现“下笔如抽丝”的现象。并且会发现这些文字杂乱无章,只有我们自己能看明白。要写成文章,必需要组织好内容,分割论点,举例,先说什么后说什么。这些逻辑的结构组织的越好写的文章就越容易让别人读懂。(本文就是经过这种方式整理)

同样的,在阅读中逻辑也非常重要。在读文章时我们可以通过提取段落中心思想,构建逻辑框架来判断作者写的文章是否是个人情绪化的偏见,还是在“摆事实,讲道理”。对于一些看不懂的文章是因为我们不熟悉里面的概念,如果在概念熟悉的情况下还看不懂,这个时候我们就需要整理文章的逻辑,把文章的“逻辑框架“剥离出来。我们要从整篇文章的“逻辑结构”出发,找到文章中的每一个论点与论据,并区分他们之间的关系,找到前后相关联的地方。逻辑结构找出来了,即使有那么一两个地方不理解也不会影响到对整篇文章的理解。就像盖房子一样,地基和框架是保证房屋的主要结构,砖和混凝土还有装修只是框架内的填充,少一块砖,少一扇窗户并不影响整个房屋的构造。

参考书籍:

<Being logical> by D.Q. McInerny

<GRE 阅读致胜法则> by 陈虎平

<First Principles: Elon Musk on the Power of Thinking for Yourself> by James Clear